Trece bolas de billar
En la mesa existen 13 bolas de billar aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no sabemos si esa bola diferente pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres intentos debemos de localizar esa bola.
La solución la tienes aquí.
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Primero:se pesan en 2 grupos, 6 en un platillo y 6 en el otro, esto dejara una bola fuera del lote. Con esto se generan 2 opciones:
1° La balanza permanece equilibrada, por lo tanto la bola sobrante es la mas pesada.
2° La balanza se inclina hacia un lado, por lo tanto la bola mas pesada se encuentra en ese lote.
Con esto se agota un turno, si se cumple la primera opcion listo, si no, continuamos.
Segundo: como uno de los lotes de 6 bolas pesa mas, sabemos que aqui se encuentra la bola mas pesada, dividimos este lote en 2, es decir, 3 bolas para un platillo y las otras 3 para el otro. Con esto la balanza se inclinara hacia un lado, con eso sabremos que lote pesa mas. Con esto se agota el segundo turno.
Tercero: tomamos 2 bolas del lote que peso mas en el paso anterior, y una para un platillo y la otra para el otro, esto dejara una bola afuera, se generan nuevamente 2 opciones:
1° La balanza permanece equilibrada, por lo tanto la bola mas pesada es la que no esta en los platillos. Listo.
2° La balanza se inclina hacia un lado, la cual indica la bola mas pesada. Listo.
bueno alex esa es una buena respuesta
pero solo funciona si la bola que es diferente es mas pesada que las demas, de lo contrario si la bola es mas liviana solo es posible diferenciarla en el primer intento y siendo la primera de sus opciones que la balanza permanezca equilibrada, de lo contrario es necesario un intento mas para encontrar si elegimos desde un principio que estamos buscando una bola mas pesada que las demas, porque al pesar las 6 bolas mas pesadas el en segundo intento veremos que permanece en equilibrio y hemos perdido un intento,
por lo tanto tal como lo plantea el problema de no saber si es mas o menos pesada a las demas, queda este acertijo inmerso en el universo de la suerte mas que en el del raciocinio
creo que la bola por mas liviana que sea siempre va a ser un peso positivo nunca va a pesar menos que las otras bolas, por lo que el comentario de Alex tiene logica el lado que se incline mas tiene la bola de diferente peso a la final, si se emplea 4 pesadas.
La respuesta original que se da creo que se pesa hasta mas de tres veces. esta respuesta original tiene tres faces pero en cada una de ellas pesas hasta 2 veces lo que hace un total de 8 pesadas.